۳-۱-مقدمه

DEAبه صورت گسترده در بخش‌های مختلف تجاری، صنعتی و… در حوزه مدیریت برای ارزیابی عملکرد و مطالعات رده بندی بازار استفاده می شود. DEA از یک مدل برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی عملکرد استفاده می‌کند، در واقع مزیت اصلی DEA این است که به هیچ هزینه ای ‌در مورد نحوه عملکرد نیاز ندارد.در بسیاری از کاربردها، پیدا کردن کاراترین واحد تصمیم گیرنده مورد نیاز می‌باشد، به خصوص وقتی تصمیم گیرنده بخواهد فقط یک واحد تصمیم گیرنده از میان واحدهای تصمیم گیرنده مورد هدف را انتخاب کند. یکی از خصوصیات مهم DEA حساسیت زیاد به داده ها می‌باشد، به عبارت دیگر اگر تغییر کوچکی در داده ها حاصل آید، آنگاه ممکن است اندازه کارایی اکثر واحدها به طور قابل توجهی تغییر کند. ‌بنابرین‏ در پژوهش حاضر از رویکرد تحلیل پوششی داده ها استفاده نموده و به ارزیابی کارایی و سپس تخصیص منابع به منظور کاهش خروجی نامطلوب می پردازیم. در این فصل از پژوهش پس از بیان روش و مدل تحقیق ، جامعه و نمونه آماری و ابزار گردآوری اطلاعات به تشریح روش تجزیه و تحلیل اطلاعات با کمک تحلیل پوششی داده ها پرداخته می شود.

۳-۲-روش پژوهش

با توجه به تقسیم بندی علمی از نظر هدف ، پژوهش حاضر از نوع پژوهش های کاربردی است. از نظر ماهیت و روش پژوهش، توصیفی مقایسه ای بوده و بر اساس تحلیل‌های منطقی و ریاضی انجام می پذیرد.

۳-۳-جامعه و نمونه آماری :

جامعه آماری این پژوهش شامل شرکت‌های سهامی مخابرات استانیپذیرفته شده درسازمان بورس اوراق بهاداربجز استان های آذربایجان شرقی،آذربایجان غربی و اردبیل می‌باشد. لذا جامعه و نمونه آماری منطبق برهم می‌باشند.

۳-۴-روش گردآوری اطلاعات

اطلاعات مبانی نظری و تئوریک پژوهش به صورت کتابخانه ای و با بهره گرفتن از کتب و مقالات فارسی و انگلیسی جمع‌ آوری شده و اطلاعات و داده های مورد نیاز این پژوهش از طریق مطالعه اسناد و مدارک مالی و حسابداری سال مالی منتهی به اسفند ۱۳۹۲ شرکت‌های سهامی مخابرات استانی با مراجعه به سایت سازمان بورس به نشانیwww.codal.ir جمع‌ آوری شده است.

۳-۵-روش و ابزار تجزیه و تحلیل اطلاعات

با کنترل و پردازش ، داده های اطلاعاتی وارد جدول برنامه Excel گردید. مدل مورد استفاده برای این تحقیق تحلیل پوششی داده ها(DEA) با خروجی نامطلوب با بهره گرفتن از نرم افزار GAMS برنامه نویسی شده است .

۳-۶-تعیین ورودی ها و خروجی های مطلوب و نامطلوب

با توجه به بررسی های صورت گرفته در پژوهش ها و تحقیقات مرتبط با ارزیابی عملکرد مالی در شرکت های مخابرات، نظر سنجی و گفتگو با خبرگان و کارشناسان مخابرات، پنج ورودی، پنج خروجی مطلوب و یک خروجی نامطلوب شناسایی شد.این شاخص ها عبارتند از:

۳-۶-۱-نهاده ها یا متغیرهای ورودی :

حجم دارایی، حجم سرمایه، تعداد کارکنان، هزینه پرسنلی، هزینه عملیاتی.

۳-۶-۲-ستاده ها یا متغیرهای خروجی مطلوب :

نسبت جاری، نسبت بدهی، بازده دارایی،بازده فروش، بازده حقوق صاحبان سهام.

۳-۶-۳-متغیر خروجی نامطلوب :

حسابهای دریافتنی تجاری از اشخاص.

نسبت جاری

تعداد کارکنان

نسبت بدهی

حجم دارایی

بازده دارایی

حجم سرمایه

بازده فروش

هزینه پرسنلی

حسابهای دریافتنی تجاری از سایر اشخاص

بازده حقوق صاحبان سهام

هزینه عملیاتی

مدل مفهومی پژوهش

(میرغفوری و همکاران،۱۳۹۰)

۳-۷-انتخاب مدل‌های DEA برای رسیدن به اهداف پژوهش

چارنزو همکارانش برای ‌پاسخ‌گویی‌ به نیاز روش های مطلوب برای ارزیابی کارایی نسبی چند ورودی و چند خروجی واحد های تولیدی به معرفی روش تجزیه و تحلیل پوششی داده ها پرداختند. DEA بر فرضیه حداقل کردن ورودی‌ها و حداکثر کردن خروجی ها متکی است. روش DEA به عنوان یک رویکرد غیر پارامتریک برای ارزیابی کارایی به هیچ گونه دانش عمیق تر از فرایند تولید از واحد تصمیم گیری (DMU) نیاز ندارد ، که در آن یک واحد تصمیم گیرنده ورودی را به خروجی تبدیل می‌کند.(Hong and et al,2013)

۳-۷-۱-مدل مقدماتی تحلیل پوششی داده ها

در این مدل یک سیستم تولید با N واحد تصمیم گیرنده که هر واحد دو عامل دارد : ورودی و خروجی

که به ترتیب به وسیله بردارهای X و نشان داده شده ، ماتریسهای Y , X را به صورت زیر تعریف می‌کنیم :

X = [

و

و فرض براین است که Y > 0 , X > 0

مجموعه امکان تولید را به صورت زیر تعریف می نماییم :

P = {(x,y)

که بردار شدت است و دو نامساوی در تابع P بترتیب سطح ورودی واقعی بیشتر از سطح سرمایه گذاری مرزی است و سطح خروجی واقعی کمتر از سطح خروجی مرزی است ، بر طبق مدل نظریچارنز و همکارانش ، مدل DEA خروجی محور برای ارزیابی واحد تصمیم گیرنده ( و ) به شرح زیر می‌باشد(Hong and et al,2013) :

۳-۷-۱-۱-مدل DEA خروجی محور تحت فرضیه بازده به مقیاس ثابت

فرمول(۳-۱)

Subject to

که ما می‌توانیم آن را تحت فرضیه بازده به مقیاس متغیر با محدودیت زیر توسعه دهیم :

۳-۷-۱-۲-مدل DEA خروجی محور تحت فرضیه بازده به مقیاس متغیر

فرمول (۳-۲)

Subject to

در مدل‌های فوق ، مجموعه احتمال تولید سنتی ابتدا بنا به فرض بازده به مقیاس ثابت (CRS) و سپس بنا

به فرض بازده به مقیاس متغیر (VRS) تعریف شد.

مدل‌های استاندارد بر پایه فرضهای بالا را مدل CCR می‌نامند و مدل BCC متناظر است.نمره ناکارایی خروجی محور از واحد تصمیم گیرنده می‌تواند توسط حل مسئله ۱ یا ۲ به دست آید که معمولا به جای نمرات ناکارایی ، نمرات کارایی محاسبه می شود، از طریق نمره ناکارایی به وسیله رابطه زیر :

۱ / ( ۱+ σ ) = Ө

علاوه بر این، مدل های متناظر DEA ورودی محور تحت فرضیات VRS , CRS وجود دارد(Hong and et al,2013).

۳-۷-۲-ترکیب خروجی های نامطلوب در مدل‌های DEA

مدل‌های DEA یک روش ارزشمند قوی برای برآورد مرز کارایی بوده و سعی می شود که واحد های تصمیم گیرنده ناکارا برای رسیدن به مرز کارایی عملکرد شان را بهبود بخشند تا ورودی های متداول محدود شده و خروجی ها افزایش یابند.

در تحلیل پوششی داده ها معمولا فرض می شود که تولید خروجی های بیشتر به منابع ورودی کمتر در حضور خروجی های نامطلوب وابسته است که ملاک کارایی است.

هرچند اغلب، موقعیتهایی وجود دارد که خروجی های مطلوب اجازه دارند افزایش یابند و همزمان خروجی های نامطلوب اجازه دارند کاهش یابند.‌بنابرین‏ مدل فاکتورهای نامطلوب در تحلیل پوششی داده ها خیلی مهم است و برای این منظور روش‌هایی توسط چندین نویسنده پیشنهاد شده است.

حال یک سیستم تولید با N واحد تصمیم گیرنده در نظر می گیریم، هر واحد سه عامل دارد : ورودی، خروجی مطلوب ، خروجی نامطلوب (مثل آلودگی محیطی ، CO2)که توسط سه بردار x تعریف می‌شوند، ماتریسهای به شرح زیر می‌باشند :

[

و

و

و فرض بر این است که و .