سطح تمایل: سطح تمایل^[۵۰] عبارت است از “ارزش تعیین شده” که تصمیم گیرنده در پی کسب آن برای “هدف” مورد نظر است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

آرمان: هدف مرتبط با هر سطح تمایل را آرمان می نامند. مثلا آرزوی “کسب سودی حداقل معادلx ریال” و یا “کاهش هزینه ای معادلy” آرمان نامیده می شود.
متغیرهای انحراف از آرمان^[۵۱] : دست یابی به سطح تمایل تعیین شده در هدف، وابسته به امکانات، منابع و محدودیت هایی است و در عمل ممکن است تصمیم گیرنده به سطح تمایل تعیین شده دست بیابد یا نیابد. در بسیاری از موارد ممکن است بین آرزوها، تمایلات و خواسته های تصمیم گیرنده و آنچه در عمل به آن دست می یابد، تفاوت و اختلاف وجود داشته باشد. این میزان تفاوت را در مدل برنامه ریزی آرمانی با متغیری به نام انحراف از آرمان اندازه گیری می کنند. به عبارت دیگر تفاوت بین مکتسبات و خواسته ها را انحراف از آرمان می نامند. اگر در یک مدل d⁺=0 و d^-=0، آنگاه آرمان تعین شده دقیقا حاصل شده است. در مورد d⁺ و d^- چهار حالت متصور است که سه حالت امکان پذیر و حالت چهارم امکان ناپذیر است. جدول ۲-۴ این وضعیت را نشان می دهد.
جدول۲-۴- رابطه بین متغیرهای انحراف از آرمان مثبت و منفی (مهرگان،۱۳۸۶)

اولویت بندی آرمان ها: آرمان ها را در برنامه ریزی آرمانی به سه روش متفاوت می توان اولویت بندی کرد:
الف) رتبه بندی ترتیبی: در این روش آرمان ها بر حسب اهمیت شان فهرست می شوند از P_i (اول حرف priority) برای نشان دادن شماره اولویت استفاده می کنیم، برای مثال P₁ نشان می دهد که آرمان مورد نظر از بیشترین اهمیت برخوردار بوده است و انحراف نامطلوب از آن در ابتدا باید حداقل شود.
ب) رتبه بندی اصلی: در این روش وزن مشخصی به هر یک از انحراف ها داده می شود. این وزن ها اهمیت نسبی هر انحراف را نشان می دهد.
ج) ترکیبی از این دو: این روش زمانی که تابع هدف معرفی می شود، تشریح خواهد شد. ضمنا اولویت آرمان ها در تمامی این موارد در تابع هدف بیان می شوند.
ابعاد آرمان ها: هر تابع هدف مدل برنامه ریزی آرمانی به دنبال آن است که انحراف های نامطلوب موزون را بر حسب اهمیتشان حداقل کند. با این وجود اگر ابعاد هر آرمانی با دیگری متفاوت باشد چنین حاصل جمعی ممکن است مورد توجه نباشد. برای مثال اگر d₁ معرف انحراف از سود، d₂ بیانگر انحراف از اضافه کاری و d₃ نشانگر انحراف از میزان موجودی انبار باشد، در این صورت مناسب ترین روش حل، رتبه بندی رتبه ای است (مومنی،۱۳۸۵ :۱۰۲).
۲-۴-۱- ساختار برنامه ریزی آرمانی
برنامه ریزی آرمانی تلاش می کند تا منطق بهینه سازی را در برنامه ریزی ریاضی با خواست (تمایل) تصمیم گیرنده جهت ارضا چندین هدف ترکیب نماید. تا اواسط دهه ۷۰ کاربرهای برنامه ریزی آرمانی نسبتا کم بودند لیکن از آن زمان تا کنون کارهای بنیادی در این مقوله صورت پذیرفته است. مدل کلی برنامه ریزی آرمانی، مدل ریاضی خطی می باشد که حصول بهینه اهداف را در محیط تصمیم گیری داده شده، جستجو می کند. به عبارت دیگر برنامه ریزی آرمانی، راه حرکت هم زمان به سوی چندین هدف را نشان می دهد. مبنای کار چنین است که برای هر کدام از هدف ها، عدد مشخصی به عنوان آرمان تعیین و تابع هدف مربوط به آن فرموله می گردد، آنگاه جوابی جستجو می شود که مجموع (وزنی) انحرافی هر هدف نسبت به آرمانی که برای همان هدف تعیین شده است را حداقل نماید (قراگوزلو، برزگر، ۱۳۸۷).
مدل برنامه ریزی آرمانی متشکل از چهار جزء به شرح زیر است:
متغیرهای تصمیم: متغیرهایی هستند که تصمیم گیرنده درصدد تعیین مقدار آنهاست. برای مثال در یک مسئله ترکیب تولید، میزان تولید هر محصول یک متغیر تصمیم است.
محدودیت های سیستمی: این محدودیت ها همانند محدودیت های مدل برنامه ریزی خطی هستند، یعنی امکان تخطی از چنین محدودیت هایی وجود ندارد و جواب مسئله (مقدار متغیرهای تصمیم) باید در آن صدق کند. در حل مسئله، محدودیت های سیستمی قبل از هر نوع محدودیت آرمانی باید مورد توجه قرار گیرد.
محدودیت های آرمانی: این محدودیت ها سطوح مورد نظر از هر هدف را نشان می دهند.
تابع هدف: تابع هدف در این مدل به گونه ای تهیه می شود که مجموع وزنی انحراف های نامطلوب را حداقل کند. بدین جهت ساختار تابع هدف بستگی به وزن دهی به آرمان ها دارد که حالت های زیر برای آن قابل تصور است:

1. 1. مسئله با یک آرمان

1. 1. مسئله با چند آرمان، رتبه بندی ترکیبی

1. 1. مسئله با چند آرمان، استفاده از مقیاس اصلی

1. 1. مسئله با چند آرمان، استفاده از رتبه بندی ترتیبی و اصلی (مومنی، ۱۳۸۵: ۱۰۴)

۲-۴-۲- مدل سازی برنامه ریزی آرمانی
در ادامه با نحوه تبدیل ریاضی هدف به صورت آرمان و یا به عبارت دیگر صورت بندی آرمان آشنا خواهیم شد.
فرض کنید نمایش ریاضی i امین تابع هدف با متغیرهای تصمیم به صورت زیر باشد:
Z_i= (x_j) x_j= (x₁, x₂, …, x_n)