” : مدل رگرسیون خطی برازش داده شده، معنی دار نیست “

در برابر فرض

” : مدل رگرسیون خطی برازش داده شده، معنی دار است “

از جدول تجزیه واریانس استفاده می‌شود که به صورت زیر است.

منبع تغییرات

مجموع مربعات

درجه آزادی

میانگین مربعات

آماره F

سطح معنی داری

رگرسیون

SSR

۱

MSR=SSR/1

MSR/MSE

P-Value

خطا

SSE

n-2

MSE=SSE/n-2

مجموع

SST

n-1

که در آن

، و است.

(۳-۲)

تصمیم گیری

اگر فرض را در سطح خطای ۰۵/۰ رد و در غیر این صورت پذیرفته می‌شود.

ب) رگرسیون چندگانه

مدل‌های رگرسیونی که شامل دو یا چند متغیر مستقل باشند به مدل‌های رگرسیون چندگانه معروفند. فرض کنید ، k متغیر تصادفی وابسته باشند و یک متغیرتصادفی مستقل باشد. رگرسیون خطی چندگانه میان این متغیرها به صورت زیر تعریف می‌شود:

(۳-۳)

که در آن عرض از مبدأ و ضرایب رگرسیونی می‌باشند.

حال به منظور آزمون فرض

” : مدل رگرسیون خطی برازش داده شده، معنی‌دار نیست “

در برابر فرض

” : مدل رگرسیون خطی برازش داده شده، معنی‌دار است

از جدول تجزیه واریانس استفاده می‌شود که به صورت زیراست.

منبع تغییرات

مجموع مربعات

درجه آزادی

میانگین مربعات

آماره F

سطح معنی داری

رگرسیون

SSR

K

MSR=SSR/k

MSR/MSE

P-Value

خطا

SSE

n-k-1

MSE=SSE/n-k-1

مجموع

SST

n-1

تصمیم گیری

اگر فرض را در سطح خطای ۰۵/۰ رد و در غیر اینصورت پذیرفته می‌شود.

۳- ۶ -۲ معیارهای NFI ، RFI ، IFI ، CFI ، RMSEA

NFI : این شاخص به مقایسه مدل مستقل(مدلی که در آن بین متغیرها هیچ رابطه‌ای نیست ‌به این مدل، مدل پایه نیز گفته می‌شود) با مدلی که توسط محقق پیشنهاد داده می‌شود، می‌پردازد. این شاخص هرچه به عدد یک نزدیکتر باشد ‌به این معنا است که مدل پیشنهادی مناسب بوده است و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(۳-۴) به طوری که، A = مقدار آماره خی دو تحت مدل مستقل و B = مقدار آماره خی دو تحت مدل پیشنهادی هستند.

RFI : شاخص برازش نسبی است و مناسبت مدل ارائه شده را می‌سنجد و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(۳-۵)

که در فرمول فوق ، A = مقدار آماره خی دو تحت مدل مستقل و B = مقدار آماره خی دو تحت مدل پیشنهادی هستند. و به ترتیب نشان دهنده درجه آزادی مدل مستقل و درجه آزادی مدل پیشنهادی هستند. هرچه مقدار RFI به یک نزدیک تر باشد، مدل بهتر است.

IFI : این معیار شاخص برازش نموی است و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(۳-۶)

به طوری که A = مقدار آماره خی دو تحت مدل مستقل و B = مقدار آماره خی دو تحت مدل پیشنهادی و نشان دهنده درجه آزادی مدل پیشنهادی هستند. هرچه مقدار IFI به یک نزدیکتر باشد نتیجه این است که مدل پیشنهادی مناسب است.

CFI: این معیار شاخص برازش مقایسه‌ای است و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(۳-۷)

در این فرمول نیز مقادیر A ، B ، d و همانند قبل تعریف می‌شوند. هرچه مقدار CFI به یک نزدیکتر باشد نتیجه اینکه مدل پیشنهادی مناسب است.

RMSEA: این شاخص نشان دهنده جذر میانگین مربعات خطای تقریبی است و به صورت تفاضل بین مجموع مربعات خطای کلی و مجموع مربعات خطای مدل پیشنهادی محاسبه می‌شود. در صورتی که مقدار RMSEA از ۰۵/۰ کمتر باشد نتیجه این است که مدل مناسب است. در صورتی که مقدار آن بین ۰۵/۰ تا ۰۸/۰ باشد، مدل برازش داده شده مناسب و در صورتی که از ۱/۰ بالاتر باشد مدل برازش داده شده ضعیف است.

۳-۶-۳ آزمون دوربین- واتسون

یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، استقلال خطاها(تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی شده توسط معادله رگرسیون) از یکدیگر است. مفهوم مستقل بودن ‌به این معنی است که نتیجه یک مشاهده تاثیری بر نتیجه مشاهدات دیگر نداشته باشد. در رگرسیون، بیشتر در مواقعی که رفتار متغیر وابسته در یک بازه زمانی مورد مطالعه قرار ‌می‌گیرد ممکن است با مشکل مستقل نبودن خطاها مواجه شد. ‌به این نوع ارتباط در داده ها خودهمبستگی می­گویند. در صورت وجود خودهمبستگی در خطاها نمی­ توان از رگرسیون خطی استفاده کرد. به منظور بررسی استقلال خطاها از آزمون دوربین- واتسون استفاده می‌شود. در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. آماره دوربین- واتسون بین ۰ تا ۴ ‌می‌باشد. اگر بین باقیمانده‌ها همبستگی متوالی وجود نداشته باشد، مقدار این آماره باید به ۲ نزدیک باشد. اگر به صفر نزدیک باشد نشان دهنده همبستگی مثبت و اگر به ۴ نزدیک باشد نشان دهنده همبستگی منفی ‌می‌باشد. در مجموع اگر این آماره بین ۵/۱ تا ۵/۲ باشد جای هیچ نگرانی نیست.

فصل چهارم

تجزیه و تحلیل داده ها

۴-۱) مقدمه

تحلیل های آماری و آزمون فرضیه هایی که محقق بر اساس ادبیات نظری و پیشینه تاریخی موضوع تدوین نموده ، مهمترین مرحله یک پژوهش علمی است. این موضوع به اندازه ای از اهمیت برخوردار است که، از آن به عنوان گذرگاه یک پژوهش یاد می‌کنند.برای پژوهش هایی که داده های آماری دارند،تجزیه وتحلیل داده ها یکی از فرآیندهای اساسی پژوهش به شمار می‌آید. در این مرحله پژوهشگر با بهره گرفتن از روش های آماری به تجزیه وتحلیل داده ها پرداخته وسپس آن ها را تفسیر می کند. برای این منظور ، از روش های توصیفی و استنباطی آمار استفاده می‌گردد. استفاده از روش های آماری با توجه به نوع ، ماهیت و روش پژوهش وهدف پژوهش متفاوت است. این فصل از پژوهش به تشریح و تفسیر یافته های حاصل از تجزیه وتحلیل آماری داده های جمع‌ آوری شده به منظور آزمون فرضیه های تدوین شده پژوهش اختصاص دارد. لذا در ابتدا با به کارگیری آماره های مبتنی برآمار توصیفی، مقادیر مربوط به متغیرهای اولیه پژوهش مورد تجزیه وتحلیل آماری قرار گرفته و در مرحله بعد با استفاده ازآماره های آمار استنباطی، فرضیه های پژوهش آزمون و ‌در مورد تأیید یا رد آن ها تصمیم گیری شده وتفسیر مناسب صورت گرفته است. در هر دو بخش آمار توصیفی و استنباطی با بهره گرفتن از نرم افزارهای SPSS ،لیزرل و آموس به تجزیه وتحلیل داده ها، آزمون فرضیات ، بررسی مدل‌ها و انتخاب بهترین مدل استفاده گردیده است.

۴-۲)آمار توصیفی

در جدول(۴-۱) با بهره گرفتن از آمار توصیفی، میانگین، واریانس، مینیمم و ماکسیمم متغیرهای محاسبه شده آمده است.