:میانگین بازده غیر عادی انباشته نمونه ها در دوره T

:بازده غیر عادی انباشته نمونه i در دوره T

T:دوره محاسبه بازده غیر عادی انباشته شامل ٢١ روز قبل و ٢١ روز بعد از زمان اعلان

سود برآوردی هرسهم.

برای تشریح بهتر مدل مذکور ،بازده غیر عادی بانک اقتصاد نوین را که از نمونه های تحقیق می‌باشد محاسبه می‌کنیم.

این شرکت اعلان سود ‌برآوردی الأمثلهخود را برای سال منتهی به ۳۰/۱۲/۱۳۸۳در تاریخ ۱۲/۰۲/۱۳۸۳ به اطلاع عموم رسانده است برای محاسبه بازده غیر عادی ،بازده قیمت و بازده شاخص این شرکت برای دوره قبل از اعلان سود به شرح زیر به دست آمده است.

۰۱۹۲۷٫=۰۰۴۷٫-۰۲۳۹۷٫=بازده غیر عادی ۰۲۳۹۷٫=بازده قیمت

۰۰۴۷٫=بازده شاخص

از آنجایی که داده های گردآوری شده بر روی یک مجموعه ی خاصی از شرکت ها با ویژگی های ذکر شده انجام می‌گیرد و تاثیر عامل ثابتی (اعلان سود) را در بازه ی ۲۱ روزه قبل از اعلان و۲۱ روزه بعد از اعلان را مورد سنجش قرار داده ایم برای انجام آزمون فرضیات از تحلیل نمونه های جفت شده یا زوجی استفاده می‌کنیم.

مبنای آزمون سه فرضیه مطرح شده در این تحقیق آزمون مقایسه زوج هاو آزمون رتبه علامت دار^[۹۶] (ویلکوکسون) می‌باشد.آماره ویلکوکسون برای آزمون فرضیه صفر ،بر این فرض مبتنی است که نمونه ها از جامعه ای غیر نرمال گرفته شده است.برای بررسی نرمالیتی که پیش نیازی برای صحت آزمون tمی باشد از آماره کولموگروف-اسمیرنف^[۹۷] استفاده می شود .

۹-۳- آزمون کولموگروف – اسمیرنوف

آزمون کولموگروف – اسمیرنوف ،که به افتخار دو آماردان روسی به نام های ا.ان.کولموگورف

و ان.وی اسمیرنوف ‌به این نام خوانده می شود،روش ناپارامتری ساده ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع های اماری منتخب است ؛ ‌بنابرین‏ آزمون کولموگورف – اسمیرنوف ،که آن را با s-k نشان می‌دهیم .

یکی از مزایای ازمون k-s که هر یک از مشاهدات را به صورت اصلی در نظر می‌گیرد . در آزمون فرض صفری که آزمون خواهیم کرد ،توزیع مشاهدات و توزیع مشخصی (با پارامتر معینی) است که با حدس و گمان و یا قرائن مختلف فکر کردیم توزیع مشاهدات با آن توزیع مشخص همخوانی دارد .آماره آزمون k-s را با _nD نشان می‌دهیم .آزمون ks مبتنی بر جدول خاصی است که آن را به صورت جدول در پیوست آورده ایم .اگر آماره آزمون از مقدار جدول کوچک تر باشد فرض صفر پذیرفته ،در غیر این صورت رد می شود .

آماره آزمون برابر است با حداکثر قدر مطلق تفاضل فراوانی مشاهده شده نسبی تجمعی از فراوانی نظری نسبی تجمعی ،یعنی :

که در آن _oF و _eF به ترتیب فراوانی مشاهده شده نسبی تجمعی و فراوانی نظری نسبی تجمعی است.

یکی از روش های آزمون فرض ۰ µ=µ روش آزمون علامت است.آزمون علامت نیز به نوبه خود به (آزمون علامت تک نمونه ای) و (آزمون علامت زوج نمونه ای) تفکیک می شود.

۱۰-۳-آزمون علامت یک نمونه ای:

این آزمون موقعی به کار می رود که می‌خواهیم از جامعه متقارن پیوسته ای نمونه ای بگیریم به طوری که احتمال اینکه عددی کوچک تر از میانگین و یا بزرگتر از آن باشد ۲/۱است.در این آزمون می‌خواهیم صحت فرض _۰ µ=µ

که آن را فرض صفر می نامیم وµ که میانگین نمونه است ،با توجه به نمونه nتایی آزمون کنیم.روش بدین صورت است که هر یک از مقادیر نمونه را از میانگین مورد ادعا ، µ ،کم می‌کنیم.اگر تفاضل مثبت بود علامت <<+>>و اگر منفی بود علامت <<->>را می نویسیم و اگر تفاضل صفر بود ،آن نمونه را حذف می‌کنیم.هر نمونه ۲/۱شانس دارد که به آن علامت +داده شود؛ ‌بنابرین‏ تعداد علامت های مثبت توزیع دو جمله ای با پارامتر های n و np دارد که در آن ۲/۱=p است .اگر تعداد نمونه کم باشد ،برای آزمون فرض به جدول احتمال های تجمعی دو جمله ای مراجعه می‌کنیم ،ولی اگر n بزرگ باشد توزیع نرمال تقریب خوبی برای دو جمله ای است .

۱۱-۳-آزمون رتبه علامت دار^[۹۸]

آزمون علامت که در قسمت قبل بحث شد ساده است ،ولی چون مقادیر کمتر و یا بیشتر از _۰ µرا با علامت <<->>و <<+>> نشان داده و تنها از آن ها در آزمون استفاده می‌کند باعث از دست دادن میزان قابل ملاحظه ای از اطلاعات می شود .دو مجموعه ‌تفاضل‌های زوجی را ،که در شکل زیر به صورت نقطه در روی محور رسم شده است،با هم مقایسه کنید. در هر دو حالت <<الف و ب >> 6= n است که تعداد علامت‌های مثبت ۴ تاست ،ولی حالت <<ب>>مبین انتقال بیشتر توزیع به سمت راست است ،زیرا ‌تفاضل‌های مثبت بیش از تفاضل های منفی از صفر دورند ،اما در آزمون علامت فرقی بین این دو قائل نمی شوند و به نتایج یکسانی برای هر دو منجرمی شود.

کاری که <<آزمون رتبه علامت دار >>می‌کند این است که وزن های بیشتر را به علامت هایی می‌دهد که از صفر دورند .در آزمون رتبه علامت دار ،‌تفاضل‌های زوجی بر حسب قدر مطلق مقادیر شان مرتب می‌شوند.‌تفاضل‌های صفر را باز هم کنار می گذاریم و اگر قدر مطلق دو یا چند تفاضل یکسان باشند به هر یک از آن ها میانگین رتبه هایی را که تواماٌ اشغال می‌کنند ،تخصیص می‌دهیم .برای تشکیل آماره آزمون ، ⁺T ،رتبه های مربوط به مشاهدات مثبت را با هم جمع می‌کنیم.برای مقادیر کوچک n ،آزمون فرض صفر چه برای آزمون یک نمونه ای و چه برای آزمون زوج – نمونه ای مبتنی بر جداول خاصی است .ولی برای مقادیر بزرگ n ، ۱۵≥n ،توزیع ⁺T تقریباً نرمال است و برای انجام آزمون نیاز به امید ریاضی و واریانس آن داریم .

تحت فرض صفر ، امید ریاضی و واریانس ⁺T عبارت است از :

(آمار و کاربرد آن در مدیریت ، آذر و مومنی ،۱۳۷۷)^۲.

فصل چهارم:

تجزیه و تحلیل داده ها

۱-۴-‏ مقدمه:

پژوهشگر پس از این که روش تحقیق خود را مشخص کرد و با بهره گرفتن از ابزارهای مناسب، داده های مورد نیاز را برای آزمون فرضیه های خود جمع‌ آوری کرد، اکنون نوبت آن است که با بهره گیری از تکنیک های آماری مناسبی که با روش تحقیق، نوع متغیرها،… سازگاری دارد، داده های جمع‌ آوری شده را دسته بندی و تجزیه و تحلیل نماید و در نهایت فرضیه هایی را که تا این مرحله او را در تحقیق هدایت کرده‌اند در بوته آزمون قرار دهد و تکلیف آن ها را روشن کند و سرانجام بتواند راه حلی و پاسخی برای پرسش تحقیق بیابد. پیوند دادن موضوع تحقیق به رشته ای از اطلاعات موجود مستلزم اندیشه ای خلاق است، معمولاً موضوعی به ذهن محقق خطور می‌کند که یافتن منابع داده های موجود برای بررسی آن مستلزم خلاقیت ذهنی محقق است، آرایش و تنظیم داده ها نیز مستلزم خلاقیت است.فرایند تجزیه و تحلیل داده ها فرایندی چند مرحله ای است که طی آن داده هایی که از طریق به کارگیری ابزارهای جمع‌ آوری در جامعه (نمونه) آماری فراهم آمده اند خلاصه، کد بندی و دسته بندی… و در نهایت پردازش می‌شوند تا زمینه برقراری انواع تحلیل ها و ارتباط ها بین این داده ها به منظور آزمون فرضیه‌ها فراهم آید(خاکی،۱۳۸۷،ص ۳۰۵-۳۰۳)^۱.

در این فصل قصد داریم به تجزیه و تحلیل اطلاعات و تفسیر نتایج مربوط به تحقیق بپردازیم ‌به این منظور لازم است تا هر یک از فرضیه های تحقیق به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گیرند. از طریق آزمون فرض آماری تأیید یا عدم تأیید فرضیه های مطرح شده مورد آزمون قرار می گیرند .نتایج مربوط به هر یک از فرضیه‌ها نیز به صورت جداگانه در قالب جداول مربوطه ارائه می‌گردد. در نهایت خلاصه ای از این مطالب ارائه شده در این فصل بیان می شود.