شکل ۴-۲۰- پاسخ پله‌ی سیستم حلقه بسته به همراه دفع اثر اغتشاش با کنترل کننده‌ی
Auto Tuning _ PI
۴-۹- طراحی کنترل کننده IMC
همانطور که در بخش ۴-۴-۳ استراتژی کنترل مد داخلی تعریف گردید، یکی از روش‌های مبتنی بر مدل است که می‌تواند بر خلاف تغییر دینامیکی فرایند، منجر به یک سیستم کنترلی پایدار و مستحکم شود، که یکی از مزیت‌های استفاده از این روش می‌باشد. اما همانطور که بیان گردید، این مزیت تنها در صورت داشتن مدل درستی از سیستم وجود دارد. به همین سبب در این طراحی، از رابطه‌ی ۳-۲۵ به عنوان استفاده می‌شود. که در آن ، متشکل از حاصل‌جمع دو تابع تبدیل مرتبه اول با زمان مرده طبق رابطه‌ی ۳-۲۵ بصورت می‌باشد. اکنون برای تعیین تابع تبدیل کنترل کننده‌ی IMC، با مشخص شدن ، و با در نظر گرفتن ، و همچنین فیلتر پایین‌گذر مرتبه‌ی اول، در رابطه‌ی ۴-۱۷ و ۴-۱۸ ذیل، هر یک از قسمت‌های تابع تبدیل را به دو قسمت مجزا تبدیل می‌شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
(۴-۱۷)
(۴-۱۸)
برای تکمیل شدن فرایند طراحی کنترل کننده و قرار گرفتن آن در حلقه بسته، تنها می‌بایست مقدار ثابت زمانی هر یک از فیلترها ( و ) مشخص گردند. برای تعیین ثابت زمانی فیلتر پایین‌گذر، روش‌های متعددی پیشنهاد گردیده است که متداول‌ترین آن‌ها روش اسکوگستا و روش می‌باشد. در روش اسکوگستا، پیشنهاد شده است که ثابت زمانی فیلتر را دقیقاً برابر با مقدار زمان مرده‌ی سیستم در نظر گرفته شود ( ) و در روش ، پیشنهاد شده است که ثابت زمانی فیلتر را، برابر ثابت زمانی غالب سیستم در نظر گرفته شود ( ). از اینرو در رابطه‌ی ۴-۱۹ ذیل، این مقادیر مشخص گردیده‌اند.
(۴-۱۹)
با مشخص شدن دو تابع کنترل کننده‌ی IMC برای هر یک از دو روش تعیین ثابت زمانی فیلتر پایین‌گذر و قرار گرفتن آن در حلقه بسته با حاصل‌جمع دو تابع تبدیل سیستم مورد نظر، به ترتیب می‌توان طبق شکل‌های ۴-۲۱ و ۴-۲۲ بلوک دیاگرام سیستم حلقه بسته با روش طراحی اسکوگستا و روش را مشاهده کرد.
شکل ۴-۲۱- بلوک دیاگرام سیستم حلقه بسته با طراحی کنترل کننده‌ی IMC به روش اسکوگستا
لازم به ذکر است که در بلوک دیاگرام فوق، بلوک‌های w1 و w2 به ترتیب وزن‌های پاسخ خروجی هر یک توابع تبدیل به همراه کنترل کننده‌ی مربوط به آن است. به این سبب که خروجی نهایی می‌بایست متشکل از مجموع دو پاسخ تابع تبدیل مرتبه اول باشد، بنابراین با وزن‌دار کردن هر یک از خروجی‌ها به میزان سهمی که در سیستم حلقه بسته دارند در خروجی ظاهر می‌شوند.
شکل ۴-۲۲- بلوک دیاگرام سیستم حلقه بسته با طراحی کنترل کننده‌ی IMC به روش
اکنون پس از طراحی کنترل کننده‌ی IMC و قرار دادن آن‌ها در سیستم حلقه بسته، می‌توان پاسخ پله یک واحدی سیستم حلقه بسته را به صورت شکل ۴-۲۳ و پاسخ پله سیستم به همراه دفع اثر ورودی اغتشاش را بصورت شکل ۴-۲۴ در روش طراحی اسکوگستا و پاسخ پله یک واحدی سیستم حلقه بسته را به صورت شکل ۴-۲۵ و پاسخ پله سیستم به همراه دفع اثر ورودی اغتشاش را به صورت شکل ۴-۲۶ در روش ، در زیر مشاهده کرد.
شکل ۴-۲۳- پاسخ پله‌ی سیستم حلقه بسته در روش طراحی IMC_ اسکوگستا
شکل ۴-۲۴- پاسخ پله‌ی سیستم حلقه بسته به همراه دفع اثر اغتشاش در روش طراحی
IMC_ اسکوگستا
شکل ۴-۲۵- پاسخ پله‌ی سیستم حلقه بسته در روش طراحی IMC_
شکل ۴-۲۶- پاسخ پله‌ی سیستم حلقه بسته به همراه دفع اثر اغتشاش در روش طراحی IMC_
۴-۱۰- طراحی کنترل کننده پیش‌بین اسمیت_ PI
در بخش ۴-۴-۴، طراحی یک کنترل کننده‌ی اسمیت، که یکی از روش‌های مبتنی بر مدل است، شرح داده شده است. می‌توان از این کنترل کننده به هدف کنترل یک سیستم دارای تاخیر بزرگ (همانند سیستم مورد پژوهش)، استفاده شود. این طراحی با حذف اثر زمان مرده در معادله‌ی مشخصه‌ی سیستم حلقه بسته، تاثیر آن را در فرایند کنترل جبران می کند. در رابطه ۴-۲۰ می‌توان نحوه‌ی حذف اثر بخش زمان مرده در معادله‌ی مشخصه‌ی سیستم حلقه بسته برای حاصل‌جمع دو تابع تبدیل مرتبه اول با زمان مرده، را مشاهده کرد.
(۴-۲۰)
با توجه به رابطه‌ی ۴-۲۰، می‌توانیم از حاصل جمع دو تابع تبدیل نیز بصورت شکل ۴-۱۲ برای طراحی کنترل کننده به روش پیش‌بین اسمیت استفاده کرد و اطمینان داشت که هدف طراحی اسمیت به خوبی برای سیستم‌هایی که حاصل‌جمع دو یا چند تابع تبدیل هستند نیز به خوبی ایفا می‌شود. همانطور که در بخش ۴-۴-۴ ذکر گردید، کنترل کننده‌ی اسمیت ( ) می‌توانند هر نوع کنترل کننده‌ای از جمله PID نیز باشد. از اینرو در طراحی انجام شده همانطور که در شکل ۴-۲۷ مشاهده می‌شود، از یک کنترل کننده‌ی PI به عنوان کنترل کننده‌ی اسمیت استفاده شده است. مطابق مطالب بخش ۴-۴-۲، ضرایب این کنترل کننده را نیز می‌توان به روش‌های متنوعی تعیین کرد. در این قسمت با توجه به ورودی اغتشاش پله در سیستم حلقه بسته، ضرایب کنترل کننده‌ی PI را بر اساس مینیمم شدن معیار انتگرالی قدرمطلق خطای توزین شده با زمان (ITAE) بصورت رابطه‌ی ۴-۲۱ تعیین شده است.
(۴-۲۱)
