ترم اول سمت راست ، معادله ای مرتبط با هدایت حرارتی ناپایدار^[۱۸۳] در سرتاسر ضخامت کامپوزیت است. ترم آخر، ترم تجزیه گرماگیر است که نشان دهنده نرخ واکنش تجزیه ماتریس پلیمری است.
به وسیله حل متناوب و تکراری معادله به وسیله افزایش دما زمانیکه کامپوزیت شعله گرم می‌شود، محاسبه خواص شعله زیر امکان پذیر خواهد بود: زمان شروع احتراق، نرخ افت جرم و تشکیل جسم زغال. همچنین مدل می تواند به وسیله آنالیز المان محدود^[۱۸۴] حل شود. [۵۳, ۵۴]
همانند مدل ارائه شده توسط Henderson [35]، معادله ۸-۵ گزارش ویژه ای از تشکیل جسم ذغال نمی دهد که اعتقاد بر این است که در طولانی مدت سودمند است یا در حقیقت الیاف قرارگرفته در سطح داغ لایه به صورت پیشرونده ای بعد از یک مدت تحت مجاورت شعله قرار گرفتن تخریب خواهد شد.
با این وجود، دقت مدل در تعیین قابلیت اشتعال^[۱۸۵] بسیاری از انواع کامپوزیت های لایه ای قابل اثبات است [۵۱-۵۵]. شکل ‏۲‑۱۵ یک مقایسه میان نمودار دماهای اندازه گیری شده و محاسبه شده به عنوان تابعی از زمان برای کامپوزیت شیشه /پلی استر تحت مجاورت شعله هیدروکربنی نشان می‌دهد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ‏۲‑۱۵:مقایسه تغییرات دمایی تئوری و ازمایشگاهی تعیین شده در نقاط مختلف کامپوزیت فنولیک/الیاف شیشه تحت مجاورت فلاکس حرارتی ۲۸۰.توسط Florio و همکاران
ترم نشان دهنده فاصله تا سطح داغ (x) تقسیم بر ضخامت قطعه (L) می باشد که در این مورد ۹/۱۰ میلی‌متر است.
دماها در سطح داغ، در فاصله‌های سرتاسر ضخامت کامپوزیت، در نیمه کامپوزیت و در سطح سرد، تعیین خواهد شد. تطابق فوق العاده‌ای میان دمای پیش‌بینی شده و آزمایشگاهی وجود دارد.
Mourtitz و همکاران [۵۲] اخیرا نشان دادند که این مدل می تواند به صورت دقیق میتواند زمان شروع به احتراق ، افت جرم، نرخ افت جرم و رش جسم ذغال در کامپوزیت لایه ای GRP را پیش بینی کند.
مدل مهم دیگر که برای پیش بینی قابلیت اشتعال یک کامپوزیت در حال تجزیه ، به وسیله Florio ، Henderson ، Test وHariharan [40] معرفی شد. این مدل بر اساس کار اصلی توسط Henderson و همکاران [۳۵, ۳۸] ساخته شد. این مدل تنها به توصیف فرایندهای هدایت حرارتی، گرمای جابه جایی حاصل از جریان گازهای تجزیه و پیرولیز نمی پردازد بلکه شامل تاثیر فرایندهای دیگر انبساط حرارتی و افزایش فشار داخلی حاصل از تشکیل گازهای ناپایدار نیز می‌شود. Florio و همکاران [۴۰] یک تعریف کلی ازمدل اثبات شده را ارائه کردند و معادله کامل تعادل انرژی (Full energy –balance eq) به صورت زیر نشان داده شده:

: مساحت سطح مقطع
P : فشار داخلی گاز
: انبساط حرارتی سیستم کنترل
: تخلخل
V :سرعت گاز
ترم اول سمت راست شمارنده و نشان دهنده میزان و نرخ خالص سرعت جریان گاز، ترم دوم نماینده تاثیر هدایت حرارتی، ترم سوم نشان دهنده میزان و نرخ خالص انتقال انرژی به وسیله جابه جایی گازهاو ترم چهارم نشان دهنده نرخ و میزان کار انبساط و ترم آخر بیانگر مصرف و یا تجمع انرژی به وسیله واکنش های تجزیه می باشد.
یا به کار بستن مدل، پیش بینی مدل ها ، افت جرم، تخلخل، انبساط حجمی ماده کامپوزیتی و همچنین دما، فشار گاز ،‌فلاکس جرمی و توده گازها^[۱۸۶] ممکن خواهد بود.
اعتبار مدل توسط Florio و همکاران [۴۰] با بهره گرفتن از کامپوزیت شیشه /فنولیک با ضخامت ۳cm تحت مجاورت شعله با فلاکس حرارتی تقریبی ۲۸۰ تایید شد. (این همان ماده و فلاکس حرارتی استفاده شده توسط Henderson و همکاران [۳۵] برای تایید مدلشان بود.)
شکل ‏۲‑۱۶ پروفایل های دمایی آزمایشگاهی و تحلیلی به عنوان تابعی از زمان در عمق های متفاوت در سرتاسر لایه (ضخامت) بررسی و مقایسه می کند.
شکل ‏۲‑۱۶:تغییرات فشار در برابر زمان تئوری و آزمایشگاهی تعیین شده درنقاط مختلف از ضخامت تحت فلاکس حرارتی ۲۸۰.توسط Florio و همکاران
همانطور که دیده می شود تطابق خوبی وجود دارد اگرچه تفاوت چندانی با نتایج ارائه شده توسط مدل ساده‌تر Henderson [35] وجود ندارد.
واضح است که تاثیرات انبساط حرارتی و فشار گاز بر روی انرژی داخلی، بهبود مشخصی در پیش بینی دما در تجزیه ماده کامپوزیتی ندارد.
یگانه ویژگی و ویژگی منحصر به فرد مدلFlorio [40]، توانایی محاسبه افزایش فشار داخلی ایجاد شده توسط تجمع گازهای ناپدار می باشد.
این پارامتر (افزایش فشار داخلی) برای فهم و درک مناسب خواص نفوذ گازهای داغ در سرتاسر ضخامت کامپوزیت و تشکیل شیارهای لایه لایه که زمانی به وجود می آیند که فشار از تنش شکست بین لایه ها بیشتر شود.
Rumamurhy و همکاران [۵۶] افزایش فشار در کامپوزیت مستقل شیشه/فنولیک برای امتحان کردن دقت مدل، اندازه‌گیری کردند.
فشار به وسیله استفاده از لوله های حساس به فشار قرار داده شده در موقعیت های متفاوت درورن کامپوزیت اندازه‌گیری می‌کنند.
شکل ‏۲‑۱۶ میزان فشار اندازه گیری شده و نظری در زمان‌های متفاوت و در عمق cm6/0 و cm55/2 از سطح داغ و ضخامت mm3 برای نمونه کامپوزیت شیشه- فنولیک، مقایسه می‌کند.
فشار ناشی از گازهای ناپایدار (p) به فشار محیطی درون کامپوزیت قبل از آزمون شعله (p₀) نرمالایز می‌شود.
تطابق میان فشار اندازه گیری شده و محاسبه شده ضعیف است. نه مقادیر فشار و نه تغییرات فشار با زمان، با دقت پیش‌بینی می‌شود.
اما Florio و همکاران [۴۰] این مغایرت و مشکل را به مدل نسبت ندارند اما به جای آن اعتقاد آنها بر این بوده که زمانی با این مشکلات مواجهه می شویم که در زمان اندازه گیری فشار و گاز ، مقادیر آزمایشگاهی کمتر از مقدار واقعی فشار^[۱۸۷] باشد.
چندین مدل برای پیش بینی انبساط حرارتی مواد کامپوزیتی در دماهای بالا وجود دارد. [۳۷, ۳۹, ۴۸]
پیش‌بینی انبساط حرارتی یکی از بزرگترین چالش‌ها و مشکلات است زیرا ماده کامپوزیتی می تواند باافزایش دما با میزان های متفاوتی انسباط یا انقباض یابد. به عنوان مثال شکل ۹-۵ انبساط حجمی تعریف شده بر اساس درجه تغییرات طولی – کامپوزیت شیشه- که با میزان های ۲۰-۵ تا دمای نهایی ۲۰۰۰ درجه سانتی‌گراد گرم می شود را نشان می‌دهد.
زمانیکه حرارت دهی از دمای اتاق^[۱۸۸] شروع شود، کامپوزیت در ابتدا با افزایش حرارتی به صورت خطی و آهسته (شیب کم) منبسط می‌شود. دامنه و میزان افزایش در شکل ۹-۵ کاملا مشخص واضح است. این امر به دلیل انبساط الیاف شیشه و ماتریس پلیمری است.
در حدود دمای ۳۰۰ درجه سانتی‌گراد زمانیکه پیرولیز ماتریس آغاز می شود، میزان انبساط به دلیل تشکیل گازهای ناپایدار و افزایش فشار داخلی به میزان خیلی سریع افزایش خواهد یافت. با افزایش دما انبساط کامپوزیت ادامه خواهد یافت و مقادیر بیشتری از ماتریس پلیمری به مواد ناپایدار تبدیل خواهد شد.
شکل ‏۲‑۱۷ نشان می‌دهد که میزان انبساط در نرخ گرمایش‌های بیشتر، افزایش خواهد یافت و این امر به دلیل وابستگی واکنش پیرولیز به نرخ گرمایش است.
شکل ‏۲‑۱۷: تغییرات طول جزئی با افزایش دما برای کامپوزیت فنولیک/الیاف شیشه تحت نرخ گرمایش ۵ و ۲۰.توسط Florio و همکاران
با افزایش نرخ گرمایش، میزان تولید گاز در یک خاص افزایش خواهد یافت و نتیجه آن انبساط بیشتر خواهد بود.
کامپوزیت در دمای تقریبا ۵۰۰ سانتی گراد به دلیل تشکیل جسم دغال شروع به انقباض می کند و میزان انقباض به شدت با رسیدن دما به بالای ۱۶۰۰ درجه سانتیگراد افزایش خواهد یافت. دلیل این افزایش واکنش الیاف با ذغال (filer-carban) می‌باشد.
روابط پیچیده میان انبساط و دما در بسیاری از انواع مواد کامپوزیتی [۳۶, ۳۷, ۵۷, ۵۸] مشاهده می‌شود.
Florio و همکاران [۳۹] یک مدل ترموفیزیکی^[۱۸۹] ارائه داد که انبساط کامپوزیت را زمانیکه تحت مجاورت شعله قرار می گیرد را پیش‌بینی می‌کند.
محاسبه انبساط حرارتی به وسیله به کار بردن و حل معادله دیفرانسیل جزئی غیر خطی^[۱۹۰] زیر امکان‌پذیر است.

L :طول لحظه ای