Mean
۰٫۹۸۳۷۴
۰٫۴۹۲۳۵۲
۰٫۳۳۶
۳۱۰٫۰۷۴
۰٫۹۵۹۳۵
۰٫۵۰۴۰۵۵
۰٫۳۴۵
۳۱۸٫۰۴۳
۰٫۳۰۸
۱۰۳۷٫۴۷۸
Max
مشاهده میگردد که الگوریتم فراابتکاری GA توانسته است در زمینه حل مسائل متوسط به طور میانگین به حدودا ۸۷% از بهینگی در تنها ۴۰% از زمان حل دقیق دست یابد. با اندکی تامل متوجه کاهش ۱۸% در میانگین زمان حل نسبی الگوریتم فراابتکاری GA در مقایسه با حل دقیق (از ۵۸ تا ۴۰%) در ازای کاهش ۹% در میانگین بهینگی نسبی جوابهای این دو الگوریتم (از ۹۶ تا ۸۷%) در نتیجه افزایش ابعاد مسائل نمونه از سایز کوچک تا متوسط میشویم. همچنین برای الگوریتم فراابتکاری CS نیزمشاهده می شود که توانسته است در زمینه حل مسائل متوسط به طور میانگین به حدودا ۹۱% از بهینگی در تنها ۳۶% از زمان حل دقیق دست یابد. در این قسمت نیز متوجه کاهش ۱۸% در میانگین زمان حل نسبی الگوریتم فراابتکاری CS در مقایسه با حل دقیق (از ۵۴ تا ۳۶%) در ازای کاهش ۷% در میانگین بهینگی نسبی جوابهای این دو الگوریتم (از ۹۸ تا ۹۱%) در نتیجه افزایش ابعاد مسائل نمونه از سایز کوچک تا متوسط میشویم. . کارایی بهتر الگوریتم CS در مقابل الگوریتم GA در هنگام بزرگ شدن ابعاد مسأله کاملا محسوس است. برای مقایسه هر چه آسانتر عملکرد الگوریتمهای فرا ابتکاری و حل دقیق در حل مسائل نمونه با سایز متوسط از نمودارهای جداول شماره (۴-۱۳) استفاده شدهاست.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
شکل ۵-۱۸ تغیرات تابع هدف با بهره گرفتن از روش های مختلف
شکل ۵-۱۹ تغیرات زمان اجرا با بهره گرفتن از روش های مختلف
پیچیدگی بالای این مسائل با توجه به رشد نمایی زمان حل مسائل فوق در نتیجه رشد ابعاد آنها بهخوبی در نمودار شکل (۴-۱۵) قابل استنباط میباشد. میبینید که باز هم همانند نتایج حل مسائل کوچک، شکاف نسبتا ناچیزی بین جوابهای به دستآمده توسط الگوریتم فراابتکاری و نتایج حل دقیق با توجه به شکل () وجود دارد. این در حالیست که کاهش چشمگیر زمان موردنیاز برای حل این مسائل در نتیجه استفاده از الگوریتم تلفیقی مذکور از شکل فوق به خوبی مشخص است.
شکل ۵-۲۰ مقایسه عملکرد الگوریتمهای فراابتکاری و حل دقیق در محورهای بهینگی و زمان حل برای مسائل با سایز متوسط
کماکان شاهد روند نزولی بهینگی نسبی جوابهای به دست آمده و زمان حل در نمودار فوق میباشیم. به طوری که در مورد مساله متوسط شماره S43، الگوریتم فراابتکاری CS مذکور توانستهاست به حدودا ۸۸% از بهینگی حل دقیق در تنها ۳۹% از زمان حل دقیق دست یابد. این امر نوید بخش توان بالای حل مسائل واقعی با پیچیدگی بسیار بالا توسط الگوریتم CS مذکور میباشد.
به طور کلی عملکرد با مقایسه عملکرد الگوریتم فراابتکاری CS ، در محورهای زمان و بهینگی در مورد مسائل با سایز کوچک و متوسط متوجه قابلیت اطمینان بالا و توانایی چشمگیر الگوریتم مذکور در حل مسائل واقعی با ابعاد بزرگ در زمان معقول میشویم. به منظور سنجش این ادعا به سراغ مسائل بزرگ با ابعاد شبه واقعی (مسائلی که نرمافزار حل دقیق GAMS IDE/Cplex توانایی حل آنها را در کمتر از ۲۰۰۰ ثانیه ندارد) رفته و عملکرد الگوریتم فراابتکاری CS را در حل این مسائل مورد بررسی قرار میدهیم.
۵-۷ نتایج حاصل از حل مسائل بزرگ با الگوریتم های فرا ابتکاری و مقایسه آن با حل دقیق
در ادامه مشخصات پنج مساله بزرگ با ابعاد نزدیک به دنیای واقعی گزارش می شود. هیچکدام از این مسائل در حد زمانی تعیینشده (۲۰۰۰ ثانیه) قابل حل دقیق توسط نرمافزار GAMS IDE/Cplex نبودند. ابعاد این مسائل به گونه ای است که از همه تیمهای موجود ( ۷ تیم در مرحله اول و ۱۰ تیم در مرحله دوم ) استفاده شده است و این ۵ مسأله با تعداد کارهای ۲۱ تا ۲۵ به وجود آمدند. جوابهای بهینه موضعی به دست آمده برای این مسائل در حد زمانی مذکور در جدول (۴-۱۵) آورده شده اند. همچنین دلایل عدم دستیابی روش حل دقیق به جواب بهینه نهایی نیز در این جدول ذکر گردیده است.
جدول ۵-۱۷ مقایسه عملکرد الگوریتم فراابتکاری با روش حل دقیق در راستای بهینگی جوابها و زمان حل مسائل با سایز بزرگ
Hybrid algorithm Stop condition
GAMS error message
Comparison
CS
GAMS IDE-Cplex
Problem name
CS/GAMS
runtime
Objective value
runtime
Objective value
runtime
Objective value
Time limit exceeded
Resource limit exceeded
۱
